W wywiadzie dla sobotniego "Daily Telegraph" Burnham wskazuje na potrzebę ustanowienia "nowych standardów przyzwoitości" dla stron internetowych. Zapowiedział, że we współpracy z nową amerykańską administracją Baracka Obamy będzie chciał opracować nowe międzynarodowe reguły dla anglojęzycznych portali internetowych. Minister wyraził opinię, że Internet może być "dość niebezpiecznym miejscem". Chciałby, żeby dostawcy usług internetowych oferowali rodzicom bezpieczny dla dzieci dostęp do sieci. Jego zdaniem dzisiaj nie można pozwalać dzieciom na surfowanie po internecie bez nadzoru.

Daily Telegraph przewiduje, że takie plany ograniczania dostępu do Internetu i cenzurowania niektórych portali, prawdopodobnie wywołają konflikt między ministrem kultury a obrońcami wolności w sieci.

Burnham, ojciec trojga małych dzieci, uważa, że to, co powiodło się w kinach i w telewizji, jest słuszne także w przypadku Internetu. Ponadto chciałby też wprowadzić system klasyfikacji wiekowej dla gier komputerowych.