Piotr Radziszewski jest absolwentem teatrologii w Państwowej Wyższej Szkoły Teatralnej im. Aleksandra Zelwerowicza w Warszawie. Od połowy lat 80. publikował w wielu tytułach prasowych, prowadził poranne audycje w radiowej Trójce, a od ponad 20 lat był związany z TVP. Był m.in. dziennikarzem i szefem "Teleexpressu", zastępcą dyrektora TVP1, dyrektorem Warszawskiego Ośrodka Telewizyjnego. Dwukrotnie był dyrektorem Biura Programowego TVP. W latach 1997 - 2005 r. pracował w telewizji TVN, gdzie m.in. w latach 2003-2005 był członkiem Zarządu TVN24 ds. kanałów tematycznych. Przed powrotem do TVP pracował w Narodowym Instytucie Audiowizualnym.

12 lipca 2011 r. został powołany na stanowisko zastępcy dyrektora Agencji Filmowej TVP i oddelegowany do pracy w Biurze Koordynacji Programowej. Był przewodniczącym komisji ds. koordynacji programowej audycji publicystycznych i informacyjnych dotyczących wyborów parlamentarnych. Pełniący ostatnio obowiązki dyrektora TVP1 Andrzej Godlewski będzie nadal zastępcą szefa tej anteny ds. audycji publicystycznych i społecznych.

Prywatnie nowy szef TVP1 jest mężem Iwony Radziszewskiej, która na antenie TVp1 prowadzi program "Celownik" oraz "Kawa czy herbata?".